Contoh Fungsi

Diposting pada

Pengertian Fungsi

Fungsi adalah relasi yang menghubungkan elemen himpunan pertama (domain) secara tunggal pada elemen himpunan yang lain (kodomain). Artinya fungsi tidak akan pernah memiliki dua pasangan yang terdiri dari elemen pertama yang sama. Penulisan fungsi dilambangkan dengan

fungsi

dibaca “ f adalah fungsi dari x ke y”. Anggota y yang menjadi pasangan x oleh f disebut bayangan x dan ditulis

fungsi


Istilah – Istilah Dalam Fungsi

  • Domain =  daerah asal fungsi f (dilambangkan dengan Df)
  • Kodomain =  daerah kawan fungsi f (dilambangkan dengan Kf)
  • Range =  daerah hasil yang merupakan himpunan bagian dari kodomain. Range fungsi f (dilambangkan dengan Rf)
  • Variabel =  simbol yang melambangkan faktor tertentu
  • Variabel bebas =tidak tergantung pada variabel lain
  • Variabel terikat=tergantung pada variabel lain
  • Koefisien =  angka pembentuk fungsi yang terkait pada variabel dalam sebuah fungsi
  • Konstanta =  angka yang kadang-kadang menjadi pembentuk fungsi,

tidak terikat pada variabel

contoh fungsi


Grafik Fungsi

Grafik fungsi adalah gambar yang menyatakan hubungan matematik antar dua variabel atau lebih. Dalam ruang dimensi dua terlebih dahulu menentukan acuannya, misalnya sistem koordinat cartesius xy, yang terdiri dari :

  • Satu titik asal 0
  • Satu sumbu horizontal/mendatar x (ordinat)
  • Satu sumbu vertikal/tegak y (absis)

grafik fungsi

Pernyataan {(x,y)\x,y R} dilambangkan oleh setiap titik di bidang yang berkoordinat cartesius. Apabila ada banyak titik yang terdapat dalam bidang tersebut dan jika setiap titik dihubungkan  membentuk kurva baik itu lurus atau melengkung maka kurva tersebut adalah grafik. Grafik hubungan antara x dan y menyatakan bahwa jika harga x dimasukan ke persamaannya maka akan diketahui harga y dan begitu pula sebaliknya.

Baca Juga :  Mekanisme Penyusunan APBD

Konsep Fungsi

Konsep fungsi dalam matematikan umumnya diartikan sebagai pemetaan yang menghubungkan dua himpunan yang terpisah, yaitu daerah asal (domain) dan daerah hasil (range). Persamaan atau kesamaan akan terjadi apabila jumlah anggota himpunan yang berhubungan adalah sama, sehingga satu anggota daerah asal berhubungan hanya dengan satu anggota daerah hasil, Edward (Dahlan,2004).


Sifat-Sifat Fungsi


  • Fungsi Injektif

Suatu fungsi f dari himpunan  ke himpunan  dikatakan sebagai fungsi injektif apabila setiap anggota di  akan dipetakan pada anggota yang berbeda di B. Dapat disimpulkan bahwa

fungsi injek

fungsi ss

fungsi

Macam Jenis Fungsi


  • Fungsi Eksponen

Fungsi Eksponen adalah fungsi yang variabel bebasnya berupa pangkat dari suatu konstanta dalam persamaan fungsi tersebut. Bentuk umum : : y=ax

Grafik fungsi eksponen tidak memiliki titik potong pada sumbu x dan tidak memiliki nilai ekstrim.

jenis fungsi

  • Fungsi Logaritma

Fungsi Logaritma adalah invers fungsi dari fungsi eksponen. Karena adanya hubungan kesetaraan sifat eksponen dan logaritma y = alog x = ax.

Bentuk umum : y = alog x

Grafik fungsi logaritma tidak memiliki titik potong pada sumbu y dan tidak memiliki nilai ekstrim.

fungsi logaritma

  • Fungsi Logaritma

Fungsi Trigonometri adalah fungsi yang variabel bebasnya berupa bilangan geometris, variabel x biasanya dinyatakan dalam radian (p radian = 180). diantaranya :

y = sin x ; y = cos x ; y tan x; y = ctg x ; y = sec x ; dan y = cosec x

fungsi logaritma

  • Fungsi Polinom

Fungsi Polinom,variabel bebasnya mengandung banyak suku (polinom).

Bentuk umum :  y = anx~ + … + a2x2  + a1x + a


  • Fungsi Linear

Fungsi Linear, fungsi dengan pangkat tertingginya adalah satu.

Bentuk umum : y = a1x + a

Grafiknya :

fungsi linear

  • Fungsi Kuadrat

Fungsi Kuadrat, fungsi dengan pangkat tertingginya adalah dua.

Bentuk umum : y = a2x2  + a1x + a

  • Parabola

Grafiknya :

fungsi kuadrat


Invers Fungsi

Suatu fungsi memiliki fungsi invers, tetapi tidak semua fungsi memilikinya. Ada syarat suatu fungsi bisa diinvers, yaitu fungsi tersebut bersifat bijektif atau berkorespondensi satu-satu. Fungsi f:x  y memiliki fungsi di invers g:y  x. Huruf g tersebut menyatakan fungsi invers,biasanya dituliskan dengan simbol f -1.

Invers fungsi berlaku jika y = f(x) maka f -1(y) = x


Demikianlah artikel dari dunia.pendidikan.co.id mengenai Contoh Fungsi – Sifat, Contoh, Pengertian, Jenis, Macam, Invers, Gambar, semoga artikel ini bermanfaat bagi anda semuanya.